Lịch Sử, Quân Sử & Huyền Thoại

17 PHƯƠNG TRÌNH LÀM THAY ĐỔI LỊCH SỬ THẾ GIỚI

Toán học có thể được nhìn thấy ở mọi nơi xung quanh chúng ta. Nó là công cụ đắc lực nhất giúp con người làm nên hiểu biết về thế giới và vũ trụ.
Toán học có thể được nhìn thấy ở mọi nơi xung quanh chúng ta. Nó là công cụ đắc lực nhất giúp con người làm nên hiểu biết về thế giới và vũ trụ. Trong toán học, những gì tinh túy nhất được kết tinh lại thành những phương trình. Phương trình càng đơn giản bao nhiêu, nó càng được gọi là “đẹp” bấy nhiêu. Trong vô vàn những phương trình đó, có những phương trình mang sức mạnh có thể thay đổi cả thế giới. Nếu không tin một dòng chữ số lộn xộn có thể làm được điều đó, dưới đây là những ví dụ. 17 phương trình thay đổi thế giới này được Ian Stewart, một khoa học gia, đề xuất trong cuốn sách cùng tên của ông xuất bản năm 2013.
1. Định lý Pitagore (Pitagore theorem)
Phương trình này đã trở thành nền tảng cho hiểu biết của nhân loại về hình học. Nó mô tả mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông trên mặt phẳng. Theo đó, tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông chính bằng bình phương độ dài cạnh huyền.
Mối quan hệ này được sử dụng để phân biệt hình học phẳng Euclide bình thường mà bạn học trong trường phổ thông với hình học phi Euclide. Ví dụ, một tam giác vuông khổng lồ được vẽ trên bề mặt Trái Đất sẽ không tuân theo định lý Pitagore. Lý do bởi bề mặt Trái Đất không phẳng, nó là mặt hình cầu.
2. Logaritm (Logarithms)
Logaritm là nghịch đảo của hàm mũ. Một Logaritm cho bạn biết số mũ để nâng một cơ số trong hàm mũ để đạt được giá trị xác định. Ví dụ, Logaritm cơ số 10 của 1 kí hiệu là log (1) = 0 vì 1 = 100, log (10) = 1 vì 10 = 101, log (100) = 2 vì 100 =102.
Phương trình trên đây thể hiện một trong những ứng dụng hữu ích nhất của Logaritm, nó chuyển phép nhân thành phép cộng. Trước khi máy tính kỹ thuật số phát triển, đây là cách phổ biến nhất cho các nhà khoa học nhân 2 số cực lớn với nhau. Nó giúp tăng tốc tính toán trong vật lý, thiên văn học và kỹ thuật. Nếu không có phương trình này, có lẽ thế giới sẽ phát triển chậm đi hàng thế kỷ.
3. Vi tích phân (Calculus)
Công thức trên thể hiện định nghĩa của đạo hàm trong vi tích phân. Đạo hàm thể hiện tốc độ mà một đại lượng đang thay đổi. Ví dụ đơn giản, bạn có thể đã biết vận tốc là đạo hàm của vị trí. Nó thể hiện sự thay đổi vị trí nhanh hay chậm. Nếu bạn đang đi bộ với tốc độ 5 km/h, sau mỗi giờ bạn sẽ thay đổi vị trí của mình trên quãng đường 5 km.
Điều này là đặc biệt quan trọng bởi các nhà khoa học luôn quan tâm đến làm thế nào mọi thứ và đại lượng thay đổi. Đạo hàm cùng với tích phân tạo nền tảng cho giải tích, hỗ trợ đắc lực cho các nhà khoa học hiểu và đo lường sự thay đổi.
4. Định luật vạn vật hấp dẫn (Law Of Gravity).
Phương trình mô tả lực hấp dẫn giữa hai vật, F. Trong đó G là một hằng số vũ trụ, khối lượng của hai vật lần lượt là m1 và m2. Khoảng cách giữa hai đối tượng là d.
Định luật của Newton là một nền tảng đáng ghi nhận trong lịch sử khoa học. Nó giúp con người giải thích một cách hoàn hảo sự di chuyển của các hành tinh. Tính chất phổ quát của phương trình này trải dài từ các hiện tượng trên Trái Đất, trong Hệ Mặt Trời tới bất kì đâu trong vũ trụ.
Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton đã đứng vững trong suốt 200 năm cho đến khi nó bị thay thế bởi thuyết tương đối rộng của Einstein.
5. Căn bậc hai của -1 (The Square Root of Minus One)
Các nhà toán học liên tục muốn mở rộng tập hợp số của họ. Càng nhiều số, toán học càng có thể mô tả nhiều hơn. Mỗi lần mở rộng một được tập hợp số, sức mạnh của toán học đều tăng lên đáng kể. Trên thực tế, tập hợp số đã bắt đầu đi từ số tự nhiên, thêm vào đó số âm, phân số và số thực. Căn bậc hai của -1, thường được kí hiệu là i, hoàn tất tập hợp số bằng cách tạo ra các số phức.
Về mặt toán học, số phức vô cùng “thanh lịch”. Đại số sẽ hoạt động một cách hoàn hảo nếu có sự góp mặt của số phức. Điều đó có nghĩa là bất kể một phương trình nào cũng sẽ có nghiệm. Trước đó, người ta đã không thể tìm nghiệm cho phương trình dạng x2 + 4 = 0. Nó sẽ được kết luận là vô nghiệm nếu giải trên tập số thực. Tuy nhiên, nó lại có nghiệm phức: căn của -2.
Vi tích phân cũng có thể mở rộng đến các số phức. Bằng cách đó, toán học tìm thấy sự đối xứng tuyệt vời và tính chất của những con số này. Những đặc tính khiến số phức góp phần lớn vào nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật như điện tử, xử lí tín hiệu, điện từ học, cơ học lượng tử...
6. Đặc trưng Euler (Euler’s Formula for Polyhedra)
Khối đa diện là phiên bản 3 chiều của một đa giác. Một đa diện sẽ có các đỉnh và góc. Các đường kết nối các đỉnh là cạnh và diện tích bên ngoài bao phủ khối đa diện là các mặt của nó.
Bây giờ nếu một khối đa diện có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt. Nếu bạn cộng số đỉnh với số mặt rồi trừ đi số cạnh bạn sẽ nhận được kết quả bằng 2: 8 + 6 -12 =2.
Công thức Euler nói rằng miễn là đa diện của bạn tồn tại, phép tính trên luôn cho kết quả bằng 2 cho dù nó có 4, 8, 12, 20 hay bất kì bao nhiêu mặt.
7. Phân phối chuẩn (Normal Distribution)
Phân phối chuẩn, hay còn gọi là phân phối Gauss, là một phân phối xác suất cực kì quan trọng trong nhiều lĩnh vực. Bạn sẽ nhìn thấy chúng là những đường cong hình chuông quen thuộc và phổ biến trong thống kê.
Đường cong chuẩn được sử dụng trong vật lý, sinh học và các ngành khoa học xã hội để mô hình các thuộc tính đa dạng. Một trong những lí do khiến đường cong này trở nên phổ biến bởi nó mô tả hành vi của các nhóm lớn nhiều quy trình độc lập.
8. Phương trình song (Wave Equation)
Đây là một phương trình vi phân riêng phần tuyến tính bậc hai mô tả các sóng trong vật lý. Các sóng được mô tả có thể từ sự rung của dây đàn guitar, gợn nước trong hồ sau khi ném một hòn đá cho đến ánh sáng phát ra từ một bóng đèn sợi đốt.
Phương trình sóng là một phương trình vi phân sớm. Các kỹ thuật được phát triển cho phương trình này mở rộng sự hiểu biết của chúng ta tới các phương trình khác.
9. Biến đổi Fourier (Foyrier Trasform)
Biến đổi Fourier là công cụ cần thiết để con người hiểu được những cấu trúc sóng phức tạp hơn, ví dụ như lời nói của chúng ta. Nếu bạn có một tập hợp sóng phức tạp và lộn xộn như một bản ghi âm hai người đang nói chuyện, biến đổi Fourier sẽ cho phép sắp xếp lại chúng thành tập hợp những sóng đơn giản. Nhờ đó, việc phân tích sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.
Biến đổi Fourier có rất nhiều ứng dụng khoa học, ví dụ như trong vật lý, số học, xử lí tín hiệu, xác suất, thống kê, mật mã, quang học, hình học...
10. Hệ phương trình Navier-Stokes (Navier-Stokes Equation)
Giống như phương trình sóng, đây là một phương trình vi phân. Nó miêu tả dòng chảy của chất lỏng, chất khí, gọi chung là chất lưu. Ví dụ, phương trình Navier-Stokes có thể được sử dụng cho dòng nước chảy trong ống, lưu lượng khí trên cánh máy bay hay đơn giản là khói tỏa ra từ một điếu thuốc.
Có một điều rất thú vị với phương trình Navier-Stokes, mặc dù được đưa ra từ năm 1822 và đã được khai thác gần 2 thế kỷ, phương trình này vẫn tồn tại những khía cạnh mà chưa một nhà toán học nào có thể giải đáp. Viện toán học Clay đã đưa phương trình Navier-Stokes vào danh sách “Bảy vấn đề quan trọng nhất trong toán học còn bỏ ngỏ”. Họ treo một giải thưởng 1 triệu USD cho ai giải quyết được nó.
11. Phương trình Maxwell (Maxwell Equations)
Hệ phương trình Maxwell gồm 4 phương trình vi phân mô tả hành vi và mối quan hệ của điện trường (E) và từ trường (H), gọi chung là trường điện từ.
Giống với định luật Vạn vật hấp dẫn của Newton thuộc cơ học cổ điển, hệ phương trình Maxwell cũng chỉ có thể mô tả trường điện từ ở một quy mô lớn. Nó có thể giải thích cách mà dòng điện hàng ngày của chúng ta hoạt động.
Mọi thứ thuộc về cơ học cổ điển cũng như điện từ cổ điển sẽ thất bại khi mô tả những hiện tượng ở thế giới vi mô, nơi chúng ta cần đến vật lý hiện đại. Ngày nay, cơ học lượng tử với lý thuyết của nó về điện từ trường đã có thể thay thế phương trình Maxwell. Mặc dù vậy, nó vẫn có thể được sử dụng trong những tính toán gần đúng hàng ngày.
12. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học (Second Law Of Thermodynamics)
Nguyên lý này khẳng định rằng trong một hệ khép kín, entropy (hiểu một cách đơn giản là sự hỗn loạn) chỉ có thể giữ nguyên hoặc tăng lên. Nghe có vẻ đơn giản nhưng nó chính là một hòn đá tảng chặn đường chúng ta đến với tương lai của những thiết bị viễn tưởng.
Định luật 2 nhiệt động học có thể được sử dụng để dự đoán số phận vũ trụ. Nó giải thích cho sự hỗn loạn của vũ trụ từ sau vụ nổ Big Bang và dẫn đến “cái chết nhiệt” của nó, khi vạn vật cân bằng trên một trạng thái nhiệt độ.
Ví dụ gần gũi hơn trong đời sống, định luật 2 nhiệt động lực học là lời giải thích cho câu hỏi tại sao nhiệt chỉ có thể truyền từ vật nóng sang vật lạnh mà không có chiều ngược lại. Khi bạn bỏ đá vào tách cà phê nóng, đá tan và cà phê nguội đi.
Định luật 2 nhiệt động học là lí do câu hỏi tại sao không phải viên đá sẽ đóng băng tách cà phê. Nó cũng là chiếc búa to lớn có thể đập tan mọi ý tưởng dẫn đến một động cơ vĩnh cửu.
Bên cạnh đó, định luật thứ hai nhiệt động học là một trong số ít định luật vật lý không cho phép tồn tại dòng chảy ngược lại của thời gian. Trong khi nhiều nhà khoa học đang cố gắng chứng minh thời gian có một chiều ngược lại bởi không một định luật cơ bản nào của vật lý hiện đại chi phối trạng thái vũ trụ, khiến thời gian nhất thiết cứ phải trôi về phía trước. Họ luôn vấp phải “hòn đá thứ hai” của nhiệt động lực học.
Mặc dù đã có những lý thuyết gần đây được đưa ra nhằm gạt bỏ vai trò của định luật thứ hai nhiệt động học trong xác định chiều thời gian, chúng vẫn chưa thể được hoàn thiện và chứng minh.
13. Sự tương đương của khối lượng và năng lượng (Relativity)
Hãy nhìn vào phương trình cực kỳ đơn giản này: E=mc2. Nó được Einstein đưa ra vào năm 1905 trong một bài báo khoa học với tiêu đề “Quán tính của một vật có phụ thuộc vào năng lượng trong nó không?”.
Như đã nói, một phương trình càng đơn giản bao nhiêu nó càng đẹp bấy nhiêu. Phương trình E=mc2 được mệnh danh là công thức không thể nổi tiếng hơn. Dòng chữ ngắn gọn này mang một sức mạnh khủng khiếp, mở đầu cho những ý tưởng về năng lượng nguyên tử.
Theo đó, Einstein chứng minh năng lượng và khối lượng vốn chỉ là một. Chúng ở hai trạng thái khác nhau và khối lượng chính là dạng “đặc lại” của năng lượng. Chỉ cần nửa cân bất kỳ chất gì cũng đang chứa trong nó năng lượng tương đương vụ nổ của hơn 7 triệu tấn thuốc nổ TNT.
Phương trình E=mc2 giải thích tại sao Uranium lại có thể liên tiếp, trong hàng triệu năm, bắn ra những tia li ti chạy với tốc độ khủng khiếp, tại sao mặt trời và các ngôi sao có thể tuôn ánh sáng và sức nóng trong hàng tỷ tỷ năm. Nó còn cho chúng ta thấy năng lượng ghê gớm chứa trong nhân nguyên tử và tiên đoán chỉ cần một lượng rất nhỏ Uranium cũng đủ tạo ra một trái bom có sức công phá hủy diệt cả một thành phố.
14. Phương trình Schorodinger (Schorodinger Equation)
Đây là một phương trình nền tảng của cơ học lưởng tử. Trong khi thuyết tương đối rộng giải thích vũ trụ và các hiện tượng ở quy mô cực lớn, phương trình Schrodinger miêu tả hành vi của các nguyên tử và hạt hạ nguyên tử. Hiểu được thế giới nhỏ bé này quan trọng và vĩ đại chẳng khác nào cách chúng ta hiểu về vũ trụ.
Phương trình Schrodinger mô tả sự biến đổi trạng thái lượng tử của một hệ vật lý theo thời gian. Nó có thể được sử dụng để thay thế cho định luật Newton và biến đổi Galileo trong cơ học cổ điển. Phương trình Schrodinger là một trụ cột trong cơ học lượng tử còn cơ học lượng tử là nền tảng của năng lượng hạt nhân, công nghiệp bán dẫn, máy tính, laser...
Cũng phải nói rằng cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng là hai lý thuyết khoa học thành công nhất trong lịch sử nhân loại. Tất cả quan sát về mọi hiện tượng của chúng ta ngày nay đều phù hợp với dự đoán của hai lý thuyết này.
15. Lý thuyết thông tin (Information Theory)
Phương trình này được dùng để mô tả entropy thông tin. Nó là một khái niệm mở rộng của entropy trong nhiệt động lực học đã nói phía trên.
Entropy thông tin mô tả mức độ hỗn loạn trong một tín hiệu, nó chỉ ra có bao nhiêu thông tin trong tín hiệu, có thể là của một cuốn sách, một dòng chữ hay một bức ảnh JPEG đăng trên mạng xã hội.
Entropy thông tin cho ta biết được chúng ta có thể nén một nội dung xuống mức độ bao nhiêu mà không mất đi ý nghĩa của nó. Đo entropy thông tin là tiền đề của nghiên cứu toán tin, mở ra cách mà chúng ta có thể kết nối và giao tiếp thông qua mạng internet ngày nay.
16. Lý thuyết hỗn loạn (Chaos Theory)
Phương trình này được gọi là bản đồ Logistic. Nó được về xuất và phổ biến từ những năm 1976 bởi nhà sinh vật học Robert May, mô tả quá trình thay đổi theo thời gian của một đại lượng.
Nếu bạn để ý vào phương trình này, vế trái của nó thể hiện trạng thái tiếp theo của đại lượng x, nó phụ thuộc vào đại lượng x hiện tại và một hằng số k chọn trước. Đối với một số giá trị của k, phương trình cho thấy hành vi hỗn loạn.
Nghĩa là nếu chúng ta bắt đầu từ 1 giá trị x, quá trình này sẽ phát triển theo một cách. Nhưng nếu chọn một giá trị khởi điểm cho dù rất gần x, nó cũng phát triển theo một cách rất khác.
Đó gọi là sự nhạy cảm của hành vi hỗn loạn với điều kiện ban đầu. Rất nhiều lĩnh vực có thể phải sử dụng mô hình này, ví dụ đơn giản như thời tiết. Một sự thay đổi dù nhỏ trong khí quyển cũng có thể dẫn đến một loạt các hiện tượng thời tiết phức tạp vài ngày sau đó.
Thậm chí một hiệu ứng nổi tiếng mang tên “Hiệu ứng cánh bướm” đã được đề xuất nói rằng một con bướm vỗ cánh ở lục địa này hoàn toàn có thể gây ra một cơn bão phía bên kia lục địa khác. Nó dần đi vào văn hóa đương đại và trong các tác phẩm có đề cập tới quan hệ nhân quả.
17. Phương trình Black-Scholes (Black-Scholes Equation)
Chúng ta lại gặp một phương trình vi phân ở đây. Black-Scholes là phương trình mô tả cách các chuyên gia tài chính và nhà đầu tư định giá cho chứng khoán phái sinh. Hiểu một cách đơn giản nó là một phần quan trọng của hệ thống tài chính hiện đại, với nhiều vai trò khác nhau như phân tán rủi ro, bảo vệ lợi nhuận hoặc tạo lợi nhuận.
Phương trình Black-Scholes cho phép những chuyên gia tài chính tính toán giá trị của các sản phẩm tài chính, dựa trên đặc tính phái sinh và các tài sản cơ sở.
Tham khảo ScienceAlert, Wikipedia.
Hình: 17 phương trình quan trọng.

Vì giới hạn của trang facebook nên không thể uploaded hình các công thức được. Xem chi tiết, click vào đây: http://www.nuiansongtra.com/index.php?c=article&p=9637 .
No photo description available.
TH L chuyen

Bàn ra tán vào (0)

Comment




  • Input symbols

17 PHƯƠNG TRÌNH LÀM THAY ĐỔI LỊCH SỬ THẾ GIỚI

Toán học có thể được nhìn thấy ở mọi nơi xung quanh chúng ta. Nó là công cụ đắc lực nhất giúp con người làm nên hiểu biết về thế giới và vũ trụ.
Toán học có thể được nhìn thấy ở mọi nơi xung quanh chúng ta. Nó là công cụ đắc lực nhất giúp con người làm nên hiểu biết về thế giới và vũ trụ. Trong toán học, những gì tinh túy nhất được kết tinh lại thành những phương trình. Phương trình càng đơn giản bao nhiêu, nó càng được gọi là “đẹp” bấy nhiêu. Trong vô vàn những phương trình đó, có những phương trình mang sức mạnh có thể thay đổi cả thế giới. Nếu không tin một dòng chữ số lộn xộn có thể làm được điều đó, dưới đây là những ví dụ. 17 phương trình thay đổi thế giới này được Ian Stewart, một khoa học gia, đề xuất trong cuốn sách cùng tên của ông xuất bản năm 2013.
1. Định lý Pitagore (Pitagore theorem)
Phương trình này đã trở thành nền tảng cho hiểu biết của nhân loại về hình học. Nó mô tả mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông trên mặt phẳng. Theo đó, tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông chính bằng bình phương độ dài cạnh huyền.
Mối quan hệ này được sử dụng để phân biệt hình học phẳng Euclide bình thường mà bạn học trong trường phổ thông với hình học phi Euclide. Ví dụ, một tam giác vuông khổng lồ được vẽ trên bề mặt Trái Đất sẽ không tuân theo định lý Pitagore. Lý do bởi bề mặt Trái Đất không phẳng, nó là mặt hình cầu.
2. Logaritm (Logarithms)
Logaritm là nghịch đảo của hàm mũ. Một Logaritm cho bạn biết số mũ để nâng một cơ số trong hàm mũ để đạt được giá trị xác định. Ví dụ, Logaritm cơ số 10 của 1 kí hiệu là log (1) = 0 vì 1 = 100, log (10) = 1 vì 10 = 101, log (100) = 2 vì 100 =102.
Phương trình trên đây thể hiện một trong những ứng dụng hữu ích nhất của Logaritm, nó chuyển phép nhân thành phép cộng. Trước khi máy tính kỹ thuật số phát triển, đây là cách phổ biến nhất cho các nhà khoa học nhân 2 số cực lớn với nhau. Nó giúp tăng tốc tính toán trong vật lý, thiên văn học và kỹ thuật. Nếu không có phương trình này, có lẽ thế giới sẽ phát triển chậm đi hàng thế kỷ.
3. Vi tích phân (Calculus)
Công thức trên thể hiện định nghĩa của đạo hàm trong vi tích phân. Đạo hàm thể hiện tốc độ mà một đại lượng đang thay đổi. Ví dụ đơn giản, bạn có thể đã biết vận tốc là đạo hàm của vị trí. Nó thể hiện sự thay đổi vị trí nhanh hay chậm. Nếu bạn đang đi bộ với tốc độ 5 km/h, sau mỗi giờ bạn sẽ thay đổi vị trí của mình trên quãng đường 5 km.
Điều này là đặc biệt quan trọng bởi các nhà khoa học luôn quan tâm đến làm thế nào mọi thứ và đại lượng thay đổi. Đạo hàm cùng với tích phân tạo nền tảng cho giải tích, hỗ trợ đắc lực cho các nhà khoa học hiểu và đo lường sự thay đổi.
4. Định luật vạn vật hấp dẫn (Law Of Gravity).
Phương trình mô tả lực hấp dẫn giữa hai vật, F. Trong đó G là một hằng số vũ trụ, khối lượng của hai vật lần lượt là m1 và m2. Khoảng cách giữa hai đối tượng là d.
Định luật của Newton là một nền tảng đáng ghi nhận trong lịch sử khoa học. Nó giúp con người giải thích một cách hoàn hảo sự di chuyển của các hành tinh. Tính chất phổ quát của phương trình này trải dài từ các hiện tượng trên Trái Đất, trong Hệ Mặt Trời tới bất kì đâu trong vũ trụ.
Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton đã đứng vững trong suốt 200 năm cho đến khi nó bị thay thế bởi thuyết tương đối rộng của Einstein.
5. Căn bậc hai của -1 (The Square Root of Minus One)
Các nhà toán học liên tục muốn mở rộng tập hợp số của họ. Càng nhiều số, toán học càng có thể mô tả nhiều hơn. Mỗi lần mở rộng một được tập hợp số, sức mạnh của toán học đều tăng lên đáng kể. Trên thực tế, tập hợp số đã bắt đầu đi từ số tự nhiên, thêm vào đó số âm, phân số và số thực. Căn bậc hai của -1, thường được kí hiệu là i, hoàn tất tập hợp số bằng cách tạo ra các số phức.
Về mặt toán học, số phức vô cùng “thanh lịch”. Đại số sẽ hoạt động một cách hoàn hảo nếu có sự góp mặt của số phức. Điều đó có nghĩa là bất kể một phương trình nào cũng sẽ có nghiệm. Trước đó, người ta đã không thể tìm nghiệm cho phương trình dạng x2 + 4 = 0. Nó sẽ được kết luận là vô nghiệm nếu giải trên tập số thực. Tuy nhiên, nó lại có nghiệm phức: căn của -2.
Vi tích phân cũng có thể mở rộng đến các số phức. Bằng cách đó, toán học tìm thấy sự đối xứng tuyệt vời và tính chất của những con số này. Những đặc tính khiến số phức góp phần lớn vào nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật như điện tử, xử lí tín hiệu, điện từ học, cơ học lượng tử...
6. Đặc trưng Euler (Euler’s Formula for Polyhedra)
Khối đa diện là phiên bản 3 chiều của một đa giác. Một đa diện sẽ có các đỉnh và góc. Các đường kết nối các đỉnh là cạnh và diện tích bên ngoài bao phủ khối đa diện là các mặt của nó.
Bây giờ nếu một khối đa diện có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt. Nếu bạn cộng số đỉnh với số mặt rồi trừ đi số cạnh bạn sẽ nhận được kết quả bằng 2: 8 + 6 -12 =2.
Công thức Euler nói rằng miễn là đa diện của bạn tồn tại, phép tính trên luôn cho kết quả bằng 2 cho dù nó có 4, 8, 12, 20 hay bất kì bao nhiêu mặt.
7. Phân phối chuẩn (Normal Distribution)
Phân phối chuẩn, hay còn gọi là phân phối Gauss, là một phân phối xác suất cực kì quan trọng trong nhiều lĩnh vực. Bạn sẽ nhìn thấy chúng là những đường cong hình chuông quen thuộc và phổ biến trong thống kê.
Đường cong chuẩn được sử dụng trong vật lý, sinh học và các ngành khoa học xã hội để mô hình các thuộc tính đa dạng. Một trong những lí do khiến đường cong này trở nên phổ biến bởi nó mô tả hành vi của các nhóm lớn nhiều quy trình độc lập.
8. Phương trình song (Wave Equation)
Đây là một phương trình vi phân riêng phần tuyến tính bậc hai mô tả các sóng trong vật lý. Các sóng được mô tả có thể từ sự rung của dây đàn guitar, gợn nước trong hồ sau khi ném một hòn đá cho đến ánh sáng phát ra từ một bóng đèn sợi đốt.
Phương trình sóng là một phương trình vi phân sớm. Các kỹ thuật được phát triển cho phương trình này mở rộng sự hiểu biết của chúng ta tới các phương trình khác.
9. Biến đổi Fourier (Foyrier Trasform)
Biến đổi Fourier là công cụ cần thiết để con người hiểu được những cấu trúc sóng phức tạp hơn, ví dụ như lời nói của chúng ta. Nếu bạn có một tập hợp sóng phức tạp và lộn xộn như một bản ghi âm hai người đang nói chuyện, biến đổi Fourier sẽ cho phép sắp xếp lại chúng thành tập hợp những sóng đơn giản. Nhờ đó, việc phân tích sẽ trở nên dễ dàng hơn rất nhiều.
Biến đổi Fourier có rất nhiều ứng dụng khoa học, ví dụ như trong vật lý, số học, xử lí tín hiệu, xác suất, thống kê, mật mã, quang học, hình học...
10. Hệ phương trình Navier-Stokes (Navier-Stokes Equation)
Giống như phương trình sóng, đây là một phương trình vi phân. Nó miêu tả dòng chảy của chất lỏng, chất khí, gọi chung là chất lưu. Ví dụ, phương trình Navier-Stokes có thể được sử dụng cho dòng nước chảy trong ống, lưu lượng khí trên cánh máy bay hay đơn giản là khói tỏa ra từ một điếu thuốc.
Có một điều rất thú vị với phương trình Navier-Stokes, mặc dù được đưa ra từ năm 1822 và đã được khai thác gần 2 thế kỷ, phương trình này vẫn tồn tại những khía cạnh mà chưa một nhà toán học nào có thể giải đáp. Viện toán học Clay đã đưa phương trình Navier-Stokes vào danh sách “Bảy vấn đề quan trọng nhất trong toán học còn bỏ ngỏ”. Họ treo một giải thưởng 1 triệu USD cho ai giải quyết được nó.
11. Phương trình Maxwell (Maxwell Equations)
Hệ phương trình Maxwell gồm 4 phương trình vi phân mô tả hành vi và mối quan hệ của điện trường (E) và từ trường (H), gọi chung là trường điện từ.
Giống với định luật Vạn vật hấp dẫn của Newton thuộc cơ học cổ điển, hệ phương trình Maxwell cũng chỉ có thể mô tả trường điện từ ở một quy mô lớn. Nó có thể giải thích cách mà dòng điện hàng ngày của chúng ta hoạt động.
Mọi thứ thuộc về cơ học cổ điển cũng như điện từ cổ điển sẽ thất bại khi mô tả những hiện tượng ở thế giới vi mô, nơi chúng ta cần đến vật lý hiện đại. Ngày nay, cơ học lượng tử với lý thuyết của nó về điện từ trường đã có thể thay thế phương trình Maxwell. Mặc dù vậy, nó vẫn có thể được sử dụng trong những tính toán gần đúng hàng ngày.
12. Định luật thứ hai của nhiệt động lực học (Second Law Of Thermodynamics)
Nguyên lý này khẳng định rằng trong một hệ khép kín, entropy (hiểu một cách đơn giản là sự hỗn loạn) chỉ có thể giữ nguyên hoặc tăng lên. Nghe có vẻ đơn giản nhưng nó chính là một hòn đá tảng chặn đường chúng ta đến với tương lai của những thiết bị viễn tưởng.
Định luật 2 nhiệt động học có thể được sử dụng để dự đoán số phận vũ trụ. Nó giải thích cho sự hỗn loạn của vũ trụ từ sau vụ nổ Big Bang và dẫn đến “cái chết nhiệt” của nó, khi vạn vật cân bằng trên một trạng thái nhiệt độ.
Ví dụ gần gũi hơn trong đời sống, định luật 2 nhiệt động lực học là lời giải thích cho câu hỏi tại sao nhiệt chỉ có thể truyền từ vật nóng sang vật lạnh mà không có chiều ngược lại. Khi bạn bỏ đá vào tách cà phê nóng, đá tan và cà phê nguội đi.
Định luật 2 nhiệt động học là lí do câu hỏi tại sao không phải viên đá sẽ đóng băng tách cà phê. Nó cũng là chiếc búa to lớn có thể đập tan mọi ý tưởng dẫn đến một động cơ vĩnh cửu.
Bên cạnh đó, định luật thứ hai nhiệt động học là một trong số ít định luật vật lý không cho phép tồn tại dòng chảy ngược lại của thời gian. Trong khi nhiều nhà khoa học đang cố gắng chứng minh thời gian có một chiều ngược lại bởi không một định luật cơ bản nào của vật lý hiện đại chi phối trạng thái vũ trụ, khiến thời gian nhất thiết cứ phải trôi về phía trước. Họ luôn vấp phải “hòn đá thứ hai” của nhiệt động lực học.
Mặc dù đã có những lý thuyết gần đây được đưa ra nhằm gạt bỏ vai trò của định luật thứ hai nhiệt động học trong xác định chiều thời gian, chúng vẫn chưa thể được hoàn thiện và chứng minh.
13. Sự tương đương của khối lượng và năng lượng (Relativity)
Hãy nhìn vào phương trình cực kỳ đơn giản này: E=mc2. Nó được Einstein đưa ra vào năm 1905 trong một bài báo khoa học với tiêu đề “Quán tính của một vật có phụ thuộc vào năng lượng trong nó không?”.
Như đã nói, một phương trình càng đơn giản bao nhiêu nó càng đẹp bấy nhiêu. Phương trình E=mc2 được mệnh danh là công thức không thể nổi tiếng hơn. Dòng chữ ngắn gọn này mang một sức mạnh khủng khiếp, mở đầu cho những ý tưởng về năng lượng nguyên tử.
Theo đó, Einstein chứng minh năng lượng và khối lượng vốn chỉ là một. Chúng ở hai trạng thái khác nhau và khối lượng chính là dạng “đặc lại” của năng lượng. Chỉ cần nửa cân bất kỳ chất gì cũng đang chứa trong nó năng lượng tương đương vụ nổ của hơn 7 triệu tấn thuốc nổ TNT.
Phương trình E=mc2 giải thích tại sao Uranium lại có thể liên tiếp, trong hàng triệu năm, bắn ra những tia li ti chạy với tốc độ khủng khiếp, tại sao mặt trời và các ngôi sao có thể tuôn ánh sáng và sức nóng trong hàng tỷ tỷ năm. Nó còn cho chúng ta thấy năng lượng ghê gớm chứa trong nhân nguyên tử và tiên đoán chỉ cần một lượng rất nhỏ Uranium cũng đủ tạo ra một trái bom có sức công phá hủy diệt cả một thành phố.
14. Phương trình Schorodinger (Schorodinger Equation)
Đây là một phương trình nền tảng của cơ học lưởng tử. Trong khi thuyết tương đối rộng giải thích vũ trụ và các hiện tượng ở quy mô cực lớn, phương trình Schrodinger miêu tả hành vi của các nguyên tử và hạt hạ nguyên tử. Hiểu được thế giới nhỏ bé này quan trọng và vĩ đại chẳng khác nào cách chúng ta hiểu về vũ trụ.
Phương trình Schrodinger mô tả sự biến đổi trạng thái lượng tử của một hệ vật lý theo thời gian. Nó có thể được sử dụng để thay thế cho định luật Newton và biến đổi Galileo trong cơ học cổ điển. Phương trình Schrodinger là một trụ cột trong cơ học lượng tử còn cơ học lượng tử là nền tảng của năng lượng hạt nhân, công nghiệp bán dẫn, máy tính, laser...
Cũng phải nói rằng cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng là hai lý thuyết khoa học thành công nhất trong lịch sử nhân loại. Tất cả quan sát về mọi hiện tượng của chúng ta ngày nay đều phù hợp với dự đoán của hai lý thuyết này.
15. Lý thuyết thông tin (Information Theory)
Phương trình này được dùng để mô tả entropy thông tin. Nó là một khái niệm mở rộng của entropy trong nhiệt động lực học đã nói phía trên.
Entropy thông tin mô tả mức độ hỗn loạn trong một tín hiệu, nó chỉ ra có bao nhiêu thông tin trong tín hiệu, có thể là của một cuốn sách, một dòng chữ hay một bức ảnh JPEG đăng trên mạng xã hội.
Entropy thông tin cho ta biết được chúng ta có thể nén một nội dung xuống mức độ bao nhiêu mà không mất đi ý nghĩa của nó. Đo entropy thông tin là tiền đề của nghiên cứu toán tin, mở ra cách mà chúng ta có thể kết nối và giao tiếp thông qua mạng internet ngày nay.
16. Lý thuyết hỗn loạn (Chaos Theory)
Phương trình này được gọi là bản đồ Logistic. Nó được về xuất và phổ biến từ những năm 1976 bởi nhà sinh vật học Robert May, mô tả quá trình thay đổi theo thời gian của một đại lượng.
Nếu bạn để ý vào phương trình này, vế trái của nó thể hiện trạng thái tiếp theo của đại lượng x, nó phụ thuộc vào đại lượng x hiện tại và một hằng số k chọn trước. Đối với một số giá trị của k, phương trình cho thấy hành vi hỗn loạn.
Nghĩa là nếu chúng ta bắt đầu từ 1 giá trị x, quá trình này sẽ phát triển theo một cách. Nhưng nếu chọn một giá trị khởi điểm cho dù rất gần x, nó cũng phát triển theo một cách rất khác.
Đó gọi là sự nhạy cảm của hành vi hỗn loạn với điều kiện ban đầu. Rất nhiều lĩnh vực có thể phải sử dụng mô hình này, ví dụ đơn giản như thời tiết. Một sự thay đổi dù nhỏ trong khí quyển cũng có thể dẫn đến một loạt các hiện tượng thời tiết phức tạp vài ngày sau đó.
Thậm chí một hiệu ứng nổi tiếng mang tên “Hiệu ứng cánh bướm” đã được đề xuất nói rằng một con bướm vỗ cánh ở lục địa này hoàn toàn có thể gây ra một cơn bão phía bên kia lục địa khác. Nó dần đi vào văn hóa đương đại và trong các tác phẩm có đề cập tới quan hệ nhân quả.
17. Phương trình Black-Scholes (Black-Scholes Equation)
Chúng ta lại gặp một phương trình vi phân ở đây. Black-Scholes là phương trình mô tả cách các chuyên gia tài chính và nhà đầu tư định giá cho chứng khoán phái sinh. Hiểu một cách đơn giản nó là một phần quan trọng của hệ thống tài chính hiện đại, với nhiều vai trò khác nhau như phân tán rủi ro, bảo vệ lợi nhuận hoặc tạo lợi nhuận.
Phương trình Black-Scholes cho phép những chuyên gia tài chính tính toán giá trị của các sản phẩm tài chính, dựa trên đặc tính phái sinh và các tài sản cơ sở.
Tham khảo ScienceAlert, Wikipedia.
Hình: 17 phương trình quan trọng.

Vì giới hạn của trang facebook nên không thể uploaded hình các công thức được. Xem chi tiết, click vào đây: http://www.nuiansongtra.com/index.php?c=article&p=9637 .
No photo description available.
TH L chuyen

BẢN TIN MỚI NHẤT

CÂU CHUYỆN TÌNH TRONG QUÂN NGŨ -Trần Văn

Xuyên qua Rừng U Minh Thượng của Rạch Giá đi đường thủy xuống Rừng U Minh Hạ của Cà Mau, thường sử dụng con sông mang tên Trèm Trẹm

Xem Thêm

NGƯỜI TRUNG QUỐC KHÔNG CÒN XẤU XÍ - Cánh Cò

Bá Dương – nhà thơ, nhà văn, nhà báo và sử gia được tờ The New York Times mệnh danh là “Voltaire của Trung Quốc” bởi tác phẩm “Người Trung Quốc Xấu Xí” ...

Xem Thêm

NỖI NHỚ THIẾU ANH. - CAO MỴ NHÂN

(HNPD) Như cánh tay Thượng Đế dang ra Em lọt thỏm giữa bao la

Xem Thêm

CỨ ĐI ĐI , RỒI MỚT THẤY . Tác gỉa : Phượng Vũ .

Đi ra cho biết sự đời , Đi ra cho biết mặt trời , mặt trăng .

Xem Thêm

CHEN XIANGMEI: THẾ LỰC BÍ ẨN TRONG CHÍNH TRƯỜNG MỸ By Robert D. McFadden

Thời báo New York ngày 3/4/2018 đăng bài viết dưới tiêu đề “Anna Chennault, thế lực đứng sau sân khấu chính trị ở Washington, đã qua đời ở tuổi 94”

Xem Thêm

Kỷ Niệm Sinh Nhật 250 Năm Của Thành Phố San Diego

Trước khuôn viên tu viện Junípero Serra Museum, Cộng Đồng Việt Nam San Diego, Ban Hùng Sử Việt đã tham gia ngày hội hè đông đảo và vui nhộn này.

Xem Thêm

BÀN RA TÁN VÀO

Đề bài :Hồ sơ quý hiếm An táng hai Ông Ngô-Đình-Diệm và Ngô-Đình-Nhu,

Den bay gio su that da ro la phe dao chanh cung tan ac. Neu dan chung va hoc sinh Saigon am muu cuop xac de dot tra thu thi ho con tan ac hon la phe cong san vi CS khi thay the che do chi bo phe nghia trang Bien Hoa nhung khong dem xac tu si VNCH ra dot. Dao chanh chi thay the che do cu voi nguoi xau. Loi tai nguoi My.

Xem Thêm

Đề bài : Tự Do Nhân Quyền Là Đây!

Ong Cha Oanh nay moi la nguoi nghia khi. Cach day khoang 20 nam, may ong trong cong dong VN Minnesota moi ong cha quoc doanh den choi, ong doi ha la co VNCH moi den. Vay ma ong chu tich cong dong VN Minnesota chiu ha la co vang truoc tru so de tiep don ong cha quoc doanh nay. Vu nay no lon vi cong dong VN Minn phan doi viec ha la co. Roi hai ben kien tung ra toa ve toi phi bang.

Xem Thêm

Đề bài :Hải Quân Đại tá Hồ Tấn Quyền với Lực Lượng Hải Thuyền - Nguyễn Văn Ơn

Cac tuong lanh VNCH nam 1963 ra lenh giet cac si quan VNCH nhu Ho Tan Quyen, Le Quang Tung, thi ho khong khac gi nhung du kich CS thieu hoc bat giet cac vien chuc VNCH. Nguoi My va cac tuong dao chanh nam 1963 roi cat vien tro nam 1974. Sau do cai lenh tiet kiem dan duoc dua 1 trieu quan VNCH vao the cung luc kiet. Neu biet duoc nguoi My se giet VNCH thi ta khong nen theo nguoi My.

Xem Thêm

Đề bài :LỖI KỸ THUẬT TRONG HAI BẢN NHẠC CỦA ĐỨC HUY - PHẠM ĐỨC NHÌ

Bạn hãy xem thêm vài ba bản nhạc nữa thôi,bạn sẽ thấy "Chẳng có gì để nói".Hahaaa...

Xem Thêm

Đề bài :Hàng trăm nghìn người nhảy sóng ở bãi biển nước đục ngầu

Cách nay 15 năm,cảnh này được đưa lên internet và nói là bên Tàu...Hihiii...15 năm sau,xuất hiện bên VN...Kết luận,Tàu nhập cảnh tắm biển của nó vào VN hay người Tàu sang VN sinh sống nhiều như bên...Tàu?

Xem Thêm

Đề bài :Tiền dollar giả của CSVN đang tiêu thụ ở Hoa Kỳ.

Bay gio moi dang tai,ke ra thi hoi tre.Bac Han la nuoc so huu va in tien Dollars gia noi tieng tren the gioi.Gio day,co them ten Tau day mau an phan pha hoai kinh te My va au chau,co gang pha hoai tien da duoc luan luu va bao chung tren toan the gioi,de lam le dua dong tien cua minh thay the.Rieng ca nhan toi,Nhung nguoi than quen va ke ca trong gia dinh moi khi mang tien hay doi tien cua minh tu My mang ve,toi deu cam ki nhan lai tien ho doi cho du chi la to 05 dollars,va nhung tien tu VN mang sang,cho em xin,goi vao nha bank va ky check tra lai cho toi.Cai xay,nay cai ung.cho dai choi voi Phuong trom cap,gian ta-luu manh ma rui ro dinh trau thi rat phien ha voi hinh luat ben MY.CAN TAC VO UU !Nhung nguoi CS deu da duoc song trong moi truong va dao tao moi doi tra va xao quyet.Noi doi cu hon la con VET,Sorry neu co tu ai,nhung do la su that,nhin dau xa,cac vi chuc sac cua VNDCCH khi ra truong quoc te,no noi doi khong biet nguong mieng va cu tuong rang moi nguoi deu ngu ngoai tru no,thi huong chi moi truong giao duc ???

Xem Thêm

Đề bài :"Vì sao khi ngồi sau xe, phụ nữ Sài Gòn xưa chỉ ngồi một bên?" on YouTube

Một trong những hình ảnh Đep của Quốc Gia Việt Nam Cộng Hòa.

Xem Thêm

Đề bài :"Vì sao khi ngồi sau xe, phụ nữ Sài Gòn xưa chỉ ngồi một bên?" on YouTube

…"cu xem nhung nguoi lao dong (nhu may ba quet duong,may ong xe ba gac…) ma ho an noi van to ra co giao duc….CHU KHONG MAT DAY NHU BAY GIO. Troi oi! phan sao ma dung vay ? ngay ay VNCH bi xam lang,the su dao dien,lon tung pheo,thang thien heo-thang du dang cap rang-thang lao cong...chu I,chu to con chua biet doc biet viet, nhay len cam dau ca nuoc. OI ! nhung thang pha hoai-nhung dua vo nguc HA NOI NGAN NAM VAN VAT dau mat ca roi ???....NGOI RU GAI HANG,DAI LAN TAN... Tr-v-Huong.

Xem Thêm

Đề bài :Nịnh- Hà Thượng Thủ

Mon men Phúc đến gặp Trump....... Trum ngồi vênh mặt là ngầm miệt khinh..... Vẹm ngu lấy nhục làm vinh..... Truyền thông Vẹm " nổ " rung rinh xó nhà.....

Xem Thêm

Đề bài :Nịnh- Hà Thượng Thủ

Mon men Phúc đến gặp Trump....... Trum ngồi vênh mặt là ngầm miệt khinh..... Vẹm ngu lấy nhục làm vinh..... Truyền thông Vẹm " nổ " rung rinh xó nhà.....

Xem Thêm

TIN MỚI

CỨ ĐI ĐI , RỒI MỚT THẤY . Tác gỉa : Phượng Vũ .

Đi ra cho biết sự đời , Đi ra cho biết mặt trời , mặt trăng .

Xem Thêm

CHEN XIANGMEI: THẾ LỰC BÍ ẨN TRONG CHÍNH TRƯỜNG MỸ By Robert D. McFadden

Thời báo New York ngày 3/4/2018 đăng bài viết dưới tiêu đề “Anna Chennault, thế lực đứng sau sân khấu chính trị ở Washington, đã qua đời ở tuổi 94”

Xem Thêm

Kỷ Niệm Sinh Nhật 250 Năm Của Thành Phố San Diego

Trước khuôn viên tu viện Junípero Serra Museum, Cộng Đồng Việt Nam San Diego, Ban Hùng Sử Việt đã tham gia ngày hội hè đông đảo và vui nhộn này.

Xem Thêm

Ca Dao XHCN

Say sưa ông nói lung tung: Việt Nam mình sẽ sánh cùng năm châu

Xem Thêm

Lần đầu tiên xem thiên táng, bỗng thấu tỏ được 1 kiếp người

Con người sống trên đời, dù giàu sang hay nghèo đói, dù già hay trẻ, dù khỏe mạnh hay ốm đau, khi đã đến lúc hết thọ mệnh thì mới chợt nhận ra, cả đời này không mang theo được điều gì…

Xem Thêm

EM VẪN Ở - CAO MỴ NHÂN

(HNPD) Sóng đời vọng âm vang Ngàn năm thương một thủa...

Xem Thêm

Tuyên giáo - Hà Thượng Thủ

* Võ văn Thưởng, trưởng ban tuyên giáo trung ương đảng cs VN kêu gọi dân chúng chỉ nên đọcbáo chí nhà nước và tránh xa " truyền thông xã hội " như một thứ âm binh, phản động.

Xem Thêm

NỘI CHIẾN TRONG ĐẢNG DÂN CHỦ - Vũ Linh

Cuộc chạy đua vào Tòa Bạch Ốc bên phiá đảng Dân Chủ bắt đầu sôi động thật sự.

Xem Thêm

ĐỜI CÒN VUI VÌ CÒN CHÚT “TÒM TEM” Khuyết danh

Không biết hai tiếng “tòm tem” xuất hiện trong ngôn ngữ Việt từ bao giờ nhưng cái chuyện tòm tem thì quả là xưa không kém gì quả đất.

Xem Thêm

Điểm Tin Thứ Năm 18/7/2019

Vụ tàu TQ và VN ‘đối đầu’ ở Bãi Tư Chính ‘vẫn rất căng thẳng’

Xem Thêm