Bàn làm việc của Einstein tại học viện Princeton với những trang tính toán dang dở vè lý thuyết Trường Hợp Nhất (Unified field theory) ngay sau khi ông mất vào ngày 19/4/1955 vẫn còn được gìn giữ cho tới nay

James Peebles (Nhà vũ trụ học, giáo sư Đại học Princeton): “Tôi thường tự hỏi làm thế nào mà Einstein có thể tạo ra một tiên đề đơn giản đến như thế …vũ trụ đơn giản đến nỗi mọi thứ chỉ nằm trong một phương trình của thời gian mà thôi”.Charlie Chaplin từng ca ngợi Einstein là “một người vĩ đại vì đã viết ra những phương trình không ai hiểu nổi”.
“Phương trình của Thượng Đế” là một trong những phương trình như thế.
Vậy “Phương trình của Thượng Đế” là gì? Michael Aczel sẽ cho chúng ta câu trả lời.


Cách đây đúng 100 năm, Thuyết Tương Đối Hẹp (Special Theory of Relativity) của Albert Einstein ra đời, đánh dấu một bước ngoặt vĩ đại trong nhận thức tự nhiên của loài người.
Để tôn vinh công lao của Einstein, và đặc biệt để nhắc nhở ý nghĩa triết học sâu xa trong lý thuyết của ông, nhiều tổ chức lớn trên thế giới đã đề nghị gọi năm 2005 là Năm Vật Lý Einstein.
Nhưng sẽ là thiếu sót lớn khi nói đến Einstein và những cuộc cách mạng về nhận thức mà không nói đến Thuyết Tương Đối Tổng Quát (General Theory of Relativity) của ông, ra đời năm 1916, một sản phẩm trí tuệ dường như “đột biến” và chỉ có thể nẩy sinh từ những bộ óc kỳ lạ nhất của thế gian.
Sự “đột biến” ấy có thể cảm nhận được phần nào qua lời bộc bạch của chính Einstein trong những năm về sau: “Đôi khi tôi nghĩ rằng nếu tôi không phát minh ra Thuyết Thương Đối Hẹp thì có thể một vài năm nữa một người khác, như Lorentz hay Poincaré chẳng hạn, sẽ phát minh ra. Nhưng nhiều lúc tôi băn khoăn tự hỏi nếu tôi không nghĩ ra Thuyết Tương Đối Tổng Quát thì không biết đến bao giờ loài người mới nghĩ ra”.
Cái mà chỉ có một bộ óc như Einstein mới nghĩ ra ấy chính là phương trình trường, một phương trình không quá phức tạp nhưng lại có sức thâu tóm cả vũ trụ, một phương trình cho phép tiệm cận từng bước đến lời giải của những câu hỏi triết học căn bản nhất – những câu hỏi “động đến ý Chúa” mà loài người đã ấp ủ từ hàng ngàn đời nay: Vũ trụ từ đâu mà ra? Vũ trụ sẽ đi về đâu? Bản chất vật chất của vũ trụ là gì? Hình thù của vũ trụ ra sao? …….
Một phương trình như thế phải xứng đáng được gọi là Phương Trình của Thượng Đế, như Amir Aczel, một tác giả sách phổ biến khoa học, đã viết.



Một phương trình như thế phải là nền tảng của vật lý và vũ trụ học hiện đại. Đó là điều bài viết này muốn chuyển đến đọc giả, như một cử chỉ hưởng ứng Năm Einstein.

1-Từ phương trình trường tới Lý thuyết Big Bang:

Trong một cuộc nói chuyện trên Đài BBC vào cuối những năm 1940, nhà vũ trụ học Fred Hoyle thuộc Đại học Cambridge đã gieo một thuật ngữ lạ tai, Big Bang, để mô tả vụ nổ khủng khiếp khai sinh ra vũ trụ. Thuật ngữ “Big Bang” ra đời từ đó.
Tuy nhiên, Lý thuyết Big Bang – lý thuyết giải thích nguồn gốc và sự tiến hoá của vũ trụ – không phải được tạo ra trong một ngày. Nó là kết quả của một loạt nỗ lực phi thường của những tài năng bậc nhất của thế kỷ 20. Nhà vật lý lỗi lạc Murray Gellmann mô tả quá trình sáng tạo ra lý thuyết này như một cuộc phiêu lưu vĩ đại nhất và bền bỉ nhất trong lịch sử nhận thức mà ông đã chứng kiến.
Cuộc phiêu lưu ấy có thể tính từ ngày 20-03-1916 – ngày Einstein gửi tới tạp chí Annale der Physik công trình hoàn chỉnh về Thuyết Tương Đối Tổng Quát. Hoặc muộn hơn một chút, từ tháng 02-1917, khi Einstein đệ trình lên Viện Hàn Lâm Phổ công trình Suy xét về vũ trụ dựa trên Thuyết Tương Đối Tổng Quát (Cosmological Considerations on the General Theory of Relativity). Ngay sau khi công bố những công trình để đời này, Einstein lập tức phải đối mặt với những thách thức nghiệt ngã.
Vấn đề là ở chỗ Einstein cũng như các nhà khoa học khác vào thời đó đều tin chắc rằng vũ trụ xét trên tổng thể phải là một hệ tĩnh. Nhưng than ôi, phương trình trường của ông lại “thông minh” hơn chính ông: nó nói rằng vũ trụ có thể bị co giãn (!).

(T) 3 tập sách về lý thuyết Tương Đối Tổng Quát được Einstein công bố tại lên Viện Hàn Lâm Phổ vào tháng 2-1917 mở đầu cuộc phiêu lưu vĩ đại nhất và bền bỉ nhất trong lịch sử nhận thức của nhân loại.
(P) Nhà vật lý Nga Alexander Friedmann người đầu tiên giải phương trình trường trong lý thuyết tương đối tổng quát của Einstein vào năm 1922

Thật vậy, trong những năm 1922 và 1924, nhà vật lý “không chuyên” người Nga Alexander Friedmann đã liên tiếp công bố hai công trình giải phương trình trường của Einstein, kết quả cho thấy vũ trụ có thể bị co giãn[1] .
Thậm chí trước Friedmann 5 năm, năm 1917, nhà thiên văn HàLan William de Sitter cũng đã rút ra một hệ quả hết sức “kỳ quặc” của phương trình trường: vũ trụ có thể trống rỗng, không chứa vật chất hấp dẫn, và do đó sẽ bị giãn nở[2].
Einstein đã cố tìm ra sai lầm của de Sitter và của Friedmann, nhưng đều thất bại.
Để tránh cho vũ trụ bị co dãn, Einstein đã bổ xung vào phương trình trường một đại lượng được gọi là hằng số vũ trụ (cosmological constant), ký hiệu bởi chữ lambda (Λ) trong tiếng HyLạp.
Năm 1923, Hermann Weyl và Arthur Eddington nghiên cứu lời giải của de Sitter, cũng thừa nhận hậu quả tất yếu là vũ trụ sẽ bị giãn nở.
Năm 1927, một thầy tu kiêm nhà toán học người Bỉ, Georges Lemaitre, lần đầu tiên nêu lên một câu hỏi trực giác: “Nếu vũ trụ giãn nở thì sự giãn nở ấy bắt đầu từ lúc nào?”. Đó chính là tư tưởng phôi thai của Lý thuyết Big Bang sau này. Lý thuyết này cho rằng xuất phát từ một điểm ban đầu có kích thước bằng 0 nhưng khối lượng bằng vô cùng – điểm kỳ dị của không-thời-gian – một vụ nổ lớn (big bang) làm cho điểm đó giãn nở ra và dần dần trở thành vũ trụ như ngày nay.
Nhưng tất cả sẽ chỉ là một mớ lý thuyết suông nếu không có bằng chứng thực nghiệm xác nhận vũ trụ giãn nở. Tuy nhiên, “cái gì đến sẽ đến”: Năm 1929, nhà thiên văn lỗi lạc Edwin Hubble đã làm cả thế giới phải sửng sốt khi ông loan báo rằng các thiên hà đang càng ngày càng chạy xa ra khỏi chúng ta và xa rời lẫn nhau – bằng chứng hùng hồn của một vũ trụ đang giãn nở.
Ngay sau khi biết tin này, Einstein lập tức tuyên bố: “Nếu không có một vũ trụ hầu như tĩnh, thì hãy bỏ hằng số vũ trụ đi!”. Nhưng dù số phận hằng số vũ trụ ra sao, phương trình trường đã tỏ rõ vai trò của nó như một nền tảng lý thuyết dẫn tới Lý thuyết Big Bang, bởi chính nó đã cho phép tiên đoán hiện tượng vũ trụ giãn nở.

2-Năng lượng tối và hằng số vũ trụ:

Ngày 25-06-2001, trong một thông điệp khoa học long trọng với hàng tít lớn ngay trên trang bìa: “How The Universe Will End?” (Vũ trụ sẽ kết thúc ra sao?), tạp chí TIMES loan báo: Vũ trụ đang giãn nở gia tốc, và do đó sẽ ngày càng loãng dần, … loãng dần,…, rồi đến một ngày nào đó sẽ biến thành hư không!
Bản thông điệp này có thể không làm nức lòng những người có tính lo xa, nhưng là một thắng lợi vĩ đại của nhận thức khoa học, bởi nó đã trả lời dứt khoát một trong những câu hỏi lớn nhất của triết học tự nhiên: “vũ trụ sẽ đi về đâu?”.
Thắng lợi này dựa trên nhiều thành tựu thiên văn học cuối thế kỷ 20, trong đó thành tựu xuất sắc nhất phải kể đến là kết quả quan sát siêu tân tinh được công bố năm 1998 bởi nhóm thiên văn của Saul Perlmutter thuộc Viện nghiên cứu Lawrence Berkeley.

Trước đây, nhiều nhà khoa học, kể cả Perlmutter, vẫn mơ tưởng tìm ra bằng chứng của một vũ trụ giãn nở chậm dần. Không mấy ai ưa thích mô hình vũ trụ giãn nở nhanh dần, bởi một vũ trụ như thế sẽ đi tới tiêu vong. Nhưng kết quả quan sát đã làm Perlmutter choáng váng: mọi dữ liệu đều ủng hộ kết luận vũ trụ đang giãn nở gia tốc!
Hàng loạt thí nghiệm tiếp theo của các nhóm khác đều tái xác nhận kết luận của Perlmutter. Khi bài viết này nằm trong tay bạn thì hiện tượng vũ trụ giãn nở gia tốc đã được khoa học công nhận là một sự thật không còn gì để nghi ngờ nữa. Khám phá của Perlmutter năm 1998 đã đi vào lịch sử khoa học như một thành tựu thiên văn quan trọng bậc nhất kể từ sau khám phá của Hubble năm 1929.
Câu hỏi đặt ra trước vật lý và vũ trụ học hiện đại là: cái gì đã thúc đẩy vũ trụ giãn nở gia tốc? Câu trả lời đang ở phía trước, nhưng đa số các nhà khoa học đều dự đoán:
Ắt phải tồn tại một lực đẩy làm cho vũ trụ giãn nở ngày càng nhanh dần. Lực đẩy ấy chưa hề biết, nhưng nó phải là một lực phản-hấp-dẫn (antigravity), vì nó chống lại lực hấp dẫn – lực kéo vật chất co cụm lại với nhau. Từ đó suy ra rằng ắt phải tồn tại một dạng vật chất đặc biệt nào đó tạo ra lực phản-hấp-dẫn đó. Dạng vật chất này được gọi là năng lượng tối[3] (dark energy), vì khoa học chưa hề khám phá ra nó.
Mặc dù chỉ mới có vài năm trôi qua kể từ ngày khái niệm năng lượng tối được đề xuất, nhưng việc tìm kiếm năng lượng tối đã lập tức trở thành một dự án khổng lồ của toàn thế giới, một mục tiêu săn lùng hàng đầu của vật lý và vũ trụ học hiện đại. Các ống kính thiên văn đang ngày đêm hướng lên bầu trời để tìm kiếm mọi dấu vết của năng lượng tối, nhưng chúng ta hãy tạm gác mối quan tâm đó lại, để trở về với Einstein.
Ngay khi nghĩ đến lực phản-hấp-dẫn, các nhà khoa học lại giật mình nhớ lại rằng tư tưởng về một loại lực mới mẻ này đã từng lấp ló trong lý thuyết của Einstein, và đó chẳng có gì khác hơn cái mà Einstein đã vứt bỏ: hằng số vũ trụ.

Theo Aczel, chính Einstein đã có ý nghĩ cho rằng vũ trụ bản thân nó phải giãn nở: các sao, vật chất, bức xạ, tất cả phải bay về hướng vô cùng, nếu không, toàn thể vũ trụ sẽ co về chính nó do lực hấp dẫn, dù cho lượng vật chất trong vũ trụ là hữu hạn hay vô hạn. Điều đó có nghĩa là từ phương trình trường của mình, ông có thể tự rút ra kết luận về một vũ trụ giãn nở. Nhưng định kiến về một vũ trụ tĩnh đã làm ông không thể tin vào hệ quả giãn nở, vì thế ông đã tìm cách biến đổi lý thuyết cho phù hợp với hiện thực mà ông tin là sự thật. Và như chúng ta đã biết, để bảo vệ quan điểm vũ trụ tĩnh, ông đã bổ xung vào phương trình của mình đại lượng chứa hằng số vũ trụ, để rồi lại chính ông vứt bỏ nó đi khi khám phá thiên văn cho biết vũ trụ đang giãn nở.
“Trò chơi” của Einstein với hằng số vũ trụ không ngờ đến hôm nay lại có một ý nghĩa lớn lao. Thật vậy, trong một bài chuyên khảo nhan đề “Vấn đề hằng số vũ trụ” (The Cosmological Constant Problem), nhà vật lý đoạt giải Nobel năm 1979, Steven Weinberg, người hiện được coi là một trong số vài người hiểu rõ những chi tiết tinh tế nhất trong các lý thuyết của Einstein, viết: “Không may, chẳng dễ gì vứt bỏ hằng số vũ trụ, bởi vì bất cứ cái gì đóng góp vào mật độ năng lượng của chân không đều tác động đúng như một hằng số vũ trụ”.
Nói một cách dễ hiểu hơn, năng lượng tối tác động đúng như hằng số vũ trụ. Nếu một ngày nào đó loài người phát hiện ra năng lượng tối, thì lúc đó Einstein lại một lần nữa trở thành nhà đại tiên tri, dù vô tình hay hữu ý.
Cái tài tình của hằng số vũ trụ là ở chỗ nó có thể dương hoặc âm (đại lượng đại số). Nếu nó dương, nó sẽ tác động như một lực đẩy chống lại lực hấp dẫn. Nói cách khác, lực phản-hấp-dẫn đã “vô tình” có mặt trong phương trình trường của Einstein rồi. Cái lực “vô tình” này là một kiểu lực “nhân tạo” do Einstein, và chỉ có thể do một bộ óc như Einstein, “bịa” ra nhằm cứu vãn không để cho vũ trụ bị sụp đổ về tâm của nó do lực hấp dẫn. Nhưng dưới ánh sáng của các khám phá mới nhất hiện nay, lực “nhân tạo” của Einstein tương ứng với hằng số vũ trụ dương có thể chính là nguyên nhân của hiện tượng vũ trụ giãn nở gia tốc!
Hơn thế nữa, các nhà vũ trụ học ngày nay còn muốn quy hằng số vũ trụ cho nguyên nhân gây ra hiện tượng vũ trụ giãn nở lạm phát (inflationary expansion) vào buổi bình minh của vũ trụ ngay sau vụ nổ lớn cách đây khoảng hơn 14 tỷ năm.
Nhưng hằng số vũ trụ hồi đó và bây giờ có lẽ khác nhau. Nói cách khác, hằng số vũ trụ không phải là một hằng số, mà là một hàm số của thời gian. Điều này nói lên rằng phường trình trường còn phải được bổ xung và hoàn thiện nhiều hơn nữa.
3-Thay lời kết:

Tôi, người viết bài này, vừa xem lại cuốn phim bất hủ “Ánh Đèn Sân Khấu” (Limelight) của Charlie Chaplin. Cuối phim làm tôi bật khóc, và nhớ lại đã đọc ở đâu đó một lá thư Einstein gửi cho Chaplin sau khi xem phim cuốn phim này: “Ông là một người vĩ đại, vì ông đã làm cho mọi người hiểu được cái cao quý của lòng nhân ái thông qua những nụ cười ra nước mắt”. Và Chaplin phúc đáp ngay: “Ông cũng là một người vĩ đại, vì ông đã viết ra những phương trình mà không ai hiểu nổi”.

Câu trả lời của Einstein khi Charlie Chaplin hỏi về sự giải thích đơn giản nhất của lý thuyết Tương Đối từ AE


Einstein và những trang tính toán đầu tiên về lý thuyết trường hợp nhất (unified field theory) nhằm thống nhất trọng lực và lực điện từ

Ngày nay chúng ta có thể hiểu được phương trình trường của Einstein, nhưng liệu ai dám tuyên bố mình đã hiểu trọn vẹn? Dường như phương trình trường còn chứa đựng đầy rẫy những cái tiềm ẩn để chờ hậu thế khai thác nó. Chẳng phải Einstein đã từng tâm sự: “Cái đẹp nhất mà chúng ta có thể chiêm nghiệm chính là sự bí ẩn. Đó là ngọn nguồn của nghệ thuật và khoa học chân chính”. Ông đã để lại cho chúng ta một gia tài vĩ đại để tha hồ mà tìm hiểu, đào xới. Tôi nghĩ rằng vòng nguyệt quế vinh quang bậc nhất của khoa học có lẽ sẽ được đội lên đầu một ai đó nếu người ấy khám phá ra được hàm số hằng số vũ trụ, để làm cho phương trình trường tiến gần sát hơn nữa đến Phương Trình của Thượng Đế. Nhưng người đó là ai?

Gs Phạm Việt Hưng

---

[1] Nhiều tài liệu nói Friedmann đi đến kết quả là một vũ trụ giãn nở, thay vì co lại. Nhưng trong cuốn Albert Einstein and The Frontiers of Physics, trang 122, Jeremy Bernstein, cho biết: Friedmann đã khảo sát tất cả các khả năng của hiện tượng co (contraction) và không co (noncontraction) của vũ trụ.
[2] Cũng theo sách đã dẫn trong ghi chú 1, trang 123.
[3] Năng lượng tối là một khái niệm hoàn toàn khác với vật chất tối (dark matter). Vật chất tối cũng là vật chất chưa hề biết nhưng có khối lượng.