Ngày 14 tháng Ba tuần trước là ngày cả thế giới kỷ niệm số Pi (π) (Pi Day), là một hằng số toán học tính chu vi (2πR) hay diện tích vòng tròn (πR2 ), không chỉ là con số đáng nhớ trong hình học cơ bản với học sinh sinh viên, mà còn được các nhà toán học, khoa học gia, kỹ thuật gia sử dụng và đưa vào các công thức toán học, biến Pi trở thành một trong những hằng số toán học quan trọng bậc nhất. Được phát hiện và tồn tại hàng ngàn năm trước Công Nguyên đến nay, Pi vẫn luôn là con số của nhiều công trình toán học chuyên biệt. Nhân Ngày số Pi, chúng ta hãy cùng nhớ lại con số thú vị này và để biết thêm con số Tau khá lạ lẫm khác với mọi người.

Vài năm qua, cơ quan không gian NASA của Hoa Kỳ vẫn thường đề ra các bài toán tính toán các quỹ đạo, khoảng cách… giữa các hành tinh của các hành tinh trong thái dương hệ đến các học sinh, nhằm giúp các em hiểu rõ hơn về mức độ quan trọng của số Pi trong toán học và không gian nói chung, hay với các khoa học gia NASA trong công việc, tính toán hàng ngày. Không chỉ cơ quan NASA, mà khá nhiều phân khoa toán học và kỹ thuật của các đại học cũng có các hoạt động để kỷ niệm ngày Pi.  Có lẽ khó ai quên được con số quen thuộc này, nhưng có lẽ nên biết qua con số “đồng hành” với nó trước khi quay lại cùng Pi.

Năm 2001, tại một hội nghị toán học, nhà toán học Bob Palais đặt ra vấn đề một cách thận trọng rằng, “Tôi biết sẽ bị có người cười giễu, nhưng tôi tin rằng con số Pi là sai”. Lật ngược lại một vấn đề đã được nhân loại thừa nhận và sử dụng hàng vài ngàn năm là một lý luận hết sức can đảm, dù mức độ chính xác hay sự chứng minh cho mệnh đề của mình đòi hỏi công sức và thời gian vô định.  Nhưng Bob Palais và các đồng sự không hề bỏ cuộc. Trong suốt nhiều năm qua, họ vẫn tiếp tục nghiên cứu về sự chính xác của hằng số Pi với giá trị 3.1416 hoặc trong những kỹ nghệ đòi hỏi sự chính xác cao, như trong nghiên cứu về hàng không vũ trụ như nói trên,  con số Pi có thể có hàng chục số lẻ theo sau, để cuối cùng đưa ra kết luận rằng: Tau, hằng số gấp đôi giá trị Pi – tức 6.28, mới thật sự là hằng số chính xác trong các công thức toán học liên quan đến hình tròn. Và ngày 28 tháng 6,  Ngày Tau (Tau Day) được đón nhận như một sự kiện toán học toàn thế giới bên cạnh ngày 14 tháng Ba (giá trị 3.14 của Pi). Nhưng liệu Tau có thật sự là chính xác và sẽ thay thế số Pi trong tương lai? Khi sách giáo khoa, máy tính đã sử dụng Pi như một hằng số toán học chuẩn mực bao lâu nay.

Hãy qua lại đôi chút cùng lịch sử số Pi, khi nó xuất hiện từ thời Ai Cập và Babylon cổ đại, chỉ khác biệt về tính chính xác của giá trị của Pi. Bằng nhiều phép tính khác nhau, vào thời gian này, người Ai Cập cổ đại đã đưa ra giá trị tương đối của Pi là 3.16. Cho đến khi nhà toán học kiêm vật lý học Hy Lạp là Archimedes thuộc thế kỷ thứ hai trước Công Nguyên giải khá chính xác giá trị số Pi thông qua các đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp vòng tròn, là 3.1419. Và trải qua hàng ngàn năm qua, các nhà toán học đã lần lượt tính toán giá trị chính xác của Pi là 3.1416 cùng hàng triệu tỉ số lẻ theo sau, nhờ vào các máy siêu điện toán như hiện naỵ

Rất thận trọng, những nhà toán học đương thời trong nhóm nghiên cứu Tau cho rằng giá trị 3.14 không phải đã bị tính sai. Họ chỉ cho rằng Tau 6.28 mới thật sự đại diện cho các công thức toán học liên quan đến vòng tròn. Chính vì lẽ ấy mà thoạt đầu, Palais chỉ đề nghị đổi giá trị Pi trở thành 6.28, trong khi các nhà toán học khác cho rằng cần phải đặt một cái tên mới cho hằng số toán học nàỵ Và đó là lý do mà tên gọi Tau ra đời.

Một số nhà toán học đã sử dụng youtube để giải thích về Tau và cho rằng đây mới thật sự là hằng số tự nhiên, nên sử dụng trong hình học, lượng giác hay tích phân cao cấp. Trong một đoạn phim, nhà toán học Anh là Kevin Houston giải thích rằng khi tính một góc hình tròn, người ta không sử dụng độ mà sử dụng bán kính. Khi sử dụng 2 lần Pi trong công thức tính chu vi (2pR), có nghĩa mỗi phần tư vòng tròn tương ứng với một nửa số Pi. Nếu thay Pi bằng Tau, gấp đôi Pi, thì một phần tư vòng tròn sẽ tương ứng với phần tư số Tau, sẽ dễ dàng hơn cho sinh viên học sinh khi học và tính toán.

Cách lý luận đơn giản trên được nhóm toán học này nhắm đến mục đích 2Pi, tức Tau, sẽ làm đơn giản các công thức toán học và học sinh sẽ dễ nhớ hơn. Các công thức hình học, lượng giác sẽ trở nên cuốn hút cho SVHS. Và các nhà toán học này cũng lý luận rằng trên thực tế, nhiều công thức toán học sử dụng 2Pi, thì tại sao không dùng Tau, giá trị mới của Pi cho tiện lợi. Tau là ký tự thứ 19 của bảng chữ cái Hy Lạp được chọn từ nhà toán học Mỹ Michael Hartl, người cổ súy cho Tau, và nhà lý thuyết số Peter Harremoës người Ðan Mạch.

Trong khi được một số nhà toán học cổ súy và ra sức chứng minh sự chính xác và tiện lợi của Tau thì các nhà toán học khác cho rằng, về lý thuyết chẳng có gì là mới mẻ và khác biệt giữa Pi và Tau, mà đó chỉ là ý kiến toán học hơn là công thức toán học, và sẽ khó khăn hơn cho người học toán nếu lẫn lộn giữa Pi và Tau.

Những người đã học qua toán học cao cấp sẽ còn nhớ đến hình học trừu tượng Phi-Euclid (hyperbolic geometry) của nhà toán học gốc Nga Lobachevsky. Những định đề phản lại hình học truyền thống Euclid đã quen thuộc với mọi người như “Từ một điểm bên ngoài đường thẳng cho trước, chúng ta có thể vẽ được nhiều đường thẳng song song với đường thẳng đã cho trước” thay vì “chỉ một và một đường thẳng song song mà thôi” trong hình học Euclid quen thuộc. Nhưng trường phái toán học này lại được phát triển và ứng dụng trong thuyết tương đối của Albert Einstein và các chương trình không gian hay vật lý thiên văn khi sử dụng đến hình học đa chiều.

Nên sự đúng sai hay kết quả lật ngược lại “Vị thần” Pi từ hàng ngàn năm qua vẫn là những công bố thú vị và gây sự quan tâm cho những người thích nhìn thấy những lập luận hay lý thuyết phi truyền thống, cách tân. Ngày 14 tháng 3 hàng năm đã được Quốc Hội Hoa Kỳ công nhận là Pi day, trong khi “Tau Day” chỉ vừa được xuất hiện vài năm qua, giữa những người trong giới toán học. Nhưng nhắc về Pi đầy quan trọng thì ắt cũng không thừa để chúng ta biết thêm “vị thần” Tau này trong ngày của Pi.

DYT

( Bao Tre )